期望值（Expected Value）详解：量化交易策略是否"正期望"的数学根基

什么是期望值？

期望值（Expected Value, 简称 EV）是概率论中衡量"平均每次行为的预期收益"的指标。在交易中：

EV = (胜率 × 平均盈利) − (亏损率 × 平均亏损)

它回答一个本质问题：如果这个策略持续执行无数次，平均每笔交易会赚还是亏？

正期望 vs 负期望

• EV > 0（正期望）：长期执行会盈利
• EV = 0：长期不赚不亏（扣成本后实际亏）
• EV < 0（负期望）：长期执行必亏（即使短期赢了也是运气）

示例计算

策略 A：趋势跟随

• 胜率 35%，平均盈利 $300
• 亏损率 65%，平均亏损 $100
• EV = 0.35 × 300 − 0.65 × 100 = 105 − 65 = +$40/笔

结论：正期望，每笔平均赚 $40。

策略 B：高胜率但盈亏比低

• 胜率 80%，平均盈利 $50
• 亏损率 20%，平均亏损 $250
• EV = 0.8 × 50 − 0.2 × 250 = 40 − 50 = −$10/笔

结论：即使胜率 80%，长期仍亏损。这是"高胜率陷阱"。

策略 C：赌博（以赌场为例）

• 赌场轮盘（美式）：胜率 47.37%，赢 1 元，输 1 元
• EV = 0.4737 × 1 − 0.5263 × 1 = −$0.0526/次

这是赌场 5.26% 的庄家优势。越玩越亏是数学必然。

EV 与策略设计的三大原则

原则 1：追求正期望，不追求"必赢"

没有任何策略能 100% 胜率。只要 EV > 0 + 执行足够多次，就能稳定盈利。好的 EA 胜率可能只有 40%，但盈亏比 3:1，长期大赚。

原则 2：不要盲目追求高胜率

80% 胜率 + 低盈亏比 = 负期望。典型陷阱：马丁格尔（胜率 95%+ 但一次大亏归零）、剪刀差（胜率高但盈亏比 0.3）。

原则 3：EV 必须扣除成本

回测 EV +$40，扣掉 $10 点差 + $5 佣金 + $8 滑点 = 实际 EV +$17。"净 EV"才是真实收益。

EV 在实战中的四种用法

1. 评估 EA 是否值得用

卖家提供回测数据，你计算 EV：

• EV > +$20/手：值得实盘
• EV +$5 ~ +$20：谨慎，最好有 2 年以上数据
• EV < +$5：可能被交易成本吃光，pass

2. 仓位管理（Kelly 公式）

期望值为正时，用 Kelly 公式算最优仓位：

最优仓位比例 = (胜率 × 盈亏比 - 亏损率) / 盈亏比

但纯 Kelly 波动大，实战通常用 1/4 Kelly 或 1/2 Kelly 保守仓位。

3. 判断拒绝"好诱惑"

市场上有很多高收益"神 EA" / 跟单策略，看似胜率 95%+。算 EV：如果盈亏比 < 0.1，EV 大概率为负。这类策略短期漂亮但终会崩盘。

4. 心态稳定

理解 EV 后，单次亏损不会让你改变策略 —— 只要长期 EV > 0，数学会站在你这边。

EV 的三大陷阱

1. 样本陷阱

20 笔交易算出 EV +$100 可能只是运气。至少需要 100+ 笔样本，最好 500+。

2. 生存偏差

"成功的交易员分享的 EV"是幸存者。99% 亏损的交易员没人知道他们的 EV 是多少。

3. 市场变化

过去 EV 为正，不代表未来。策略会因为参与者变化、市场结构变化而失效。

EV 与 Sharpe / PF 的对比

EV 是最基础也最重要的指标。一个策略可以 Sharpe 低、MDD 大，但如果 EV 是负的，绝对不能碰。"让数学站在你这一边"是长期盈利交易者的共识。

以上内容仅供学习参考，不构成投资建议。外汇交易存在高风险，请根据自身风险承受能力谨慎决策。